ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտում մեխանիկական հիմնական բնութագրիչների համար ստացվել են նոր վերլուծական բանաձևեր

ՀՀ գիտությունների ազգային ակադեմիայի Մեխանիկայի ինստիտուտում լարումների տարբեր տիպի կենտրոնացուցիչներ պարունակող դեֆորմացվող հոծ մարմինների լարվածադեֆորմացիոն դաշտերի մեխանիկական հիմնական բնութագրիչների համար ստացվել են բավականաչափ պարզ կառուցվածքի անալիտիկ բանաձևեր, բացահայտվել են դրանց փոփոխման օրինաչափությունները: Աշխատանքները ղեկավարել է ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների դոկտոր Վահրամ Հակոբյանը:  

«Հայտնի է, որ արդյունաբերության, շինարարության, ավիաշինարարության, շինարարական մեխանիկայի, գեոմեխանիկայի և այլ բնագավառ­ներում շատ ճարտարագիտական կառույցներ և նրանց մասեր պարունակում են ճաքերի, դրոշմների, արտաքին կամ ներքին,  կոշտ կամ դեֆորմացվող ամրակցված բարակապատ էլեմենտների՝ վերադիրների և ներդրակների  տիպի լարումների կենտրոնացուցիչներ: Դրանց շրջակայքում առաջանում են մեծ ու արագ փոփոխվող լարումների դաշտեր, որոնք կարող են հանգեցնել տվյալ կառույցի քայքայմանը: Տարբեր տիպի լարումների կենտրոնացուցիչներ պարունակող զանգվածային մարմինների լարվածադեֆորմացիոն դաշտի փոփոխման օրինաչափությունների բացահայտումը, լարվածային դաշտի փոքրացմանը և ճաքերի տարածման կանխարգելմանը նպատակաուղղված միջոցառումների մշակումը, որոնք կհանգեցնեն այդ կառույցների հուսալիության ու երկարակեցության բարձրացմանը, խիստ հրատապ խնդիրներ են: Այս տեսանկյունից պակաս կարևոր չեն նաև համասեռ  կամ բաղադրյալ հոծ մարմիններում միաժամանակ առկա տարբեր տիպի լարումների կենտրոնացուցիչների փոխազդեցության հարցերը:  Այդ խնդիրները հիմնականում հանգեցվում են առաձգականության մաթեմատիկա­կան տեսության, սողքի և առաձգամածուցիկության տեսությունների շրջանակներում ձևափոխվող պինդ մարմնի մեխանիկայի կոնտակտային և խառը եզրային խնդիրների դիտարկմանը համասեռ և կտոր առ կտոր համասեռ հոծ մարմինների համար», - ասաց Վահրամ Հակոբյանը:

Այս ուղղությամբ ուսումնասիրվել է օրթոտրոպ՝ երկու փոխուղղահայաց ուղղություններով տարբեր առաձգական հատկություններ ունեցող  հարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն օրթոտրոպիայի գլխավոր ուղղություններից մեկի վրա պարունակում է ճաքեր, մասամբ  կամ  ամբողջովին հարակցված բացարձակ կոշտ ներդրակներ, ինչպես նաև ճեղք, որի ափերից մեկին կամ երկուսին միաժամանակ սեղմվում են բացարձակ կոշտ դրոշմներ: Կառուցվել են մի շարք խնդիրների պարզ, ճշգրիտ լուծումները, մեխանիկական հիմնական բնութագրիչների համար ստացվել են բավականաչափ պարզ կառուցվածքի վերլուծական բանաձևեր, որոնք հնարավորություն են տալիս բացահայտել լարումների կենտրոնացուցիչների շրջակայքում առաջացող լարվածային դաշտերի փոփոխման օրինաչափությունները:

Հետազոտվել է տարբեր նյութերից պատրաստված առաձգական շերտից և կիսահարթությունից կազմված բաղադրյալ կիսահարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն տարասեռ նյութերի միացման գծի վրա թուլացված է վերջավոր ճաքով և դեֆորմացվում է շերտի ազատ եզրին չոր շփումով սեղմվող բացարձակ կոշտ դրոշմի կամ ազատ եզրին  ամրակցված դեֆորմացվող բարակ վերադրի միջոցով: Խնդիրների որոշիչ հավասարումների լուծման արդյունքում պարզվել են դրոշմի և վերադրի տակ գործող կոնտակտային լարումների, ճաքի բացվածքի, ինչպես նաև նրա ծայրակետերի շրջակայքում  էներգետիկ բնութագրիչ հանդիսացող Չերեպանով-Ռայսի  ինտեգրալների   փոփոխման օրինաչափությունները:

Միևնույն հաստության երկու տարբեր շերտերի հաջորդաբար միացումից ստացված կտոր առ կտոր համասեռ տարածության համար դիտարկվել են  մի շարք հակահարթ, հարթ և առանցքահամաչափ խառը խնդիրներ, երբ շետերի միացման հարթություններում առկա են պարբերական կամ երկպարբերական ճաքերի, մասամբ կամ լրիվ հարակցված բացարձակ կոշտ ներդրակների համակարգեր:  Հակահարթ դրվածքով խնդիրների  համար ստացվել են ճշգրիտ լուծումներ, իսկ մնացած դեպքերում խնդիրների լուծումները  կառուցվել են մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի 
թվային վերլուծական մեթոդի օգնությամբ: Պարզվել են խնդրի բոլոր մեխանիկական բնութագրիչների՝ ճաքերի ծայրակետերում քայքայող լարումների ինտենսիվության գործակիցների, նրանց բացվածքների և ներդրակների տակ գործող լարումների փոփոխման օրինաչափությունները:
Բերված աշխատանքներում զարգացվել են մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների լուծման ինտեգրալ ձևափոխությունների, սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների, խզվող լուծումների, ինչպես նաև թվային-վերլուծական մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի մեթոդները: Ստացված արդյունքները կարող են հիմք ծառայել կամ օգտագործվել կոնտակտային և խառը եզրային խնդիրների, ինչպես նաև ճաքերի մեխանիկայի բնագավառում նոր խնդիրների ուսումնասիրության համար:

Ստացված արդյունքները հնարավորություն են ընձեռում նախագծային աշխատանքների ընթացքում, ֆիզիկամեխանիկական կամ երկրաչափական պարամետրերի ընտրության շնորհիվ, փոքրացնելու լարվածային դաշտերը լարումների կենտրոնացուցիչների շրջակայքում: Մյուս կողմից դրանք հնարավորություն են տալիս գնահատելու արդեն շահագործվող կառույցների և կառուցվածքների հուսալիությունը և միջոցներ ձեռնարկելու այն բարձրացնելու համար:
Աշխատանքներն իրականացվել են ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտի  բազային ֆինանսավորմամբ կատարվող «Հոծ մարմնի մեխանիկա» և ՀՀ գիտության կոմիտեի կողմից տրամադրված հայ-ռուսական միջազգային և հանրապետական  դրամաշնորհների շրջանակներում:

Աշխատանքները տպագրվել են  «Scopus» և «Web of science» համակարգերում ընդգրկված պարբերականներում՝ «Механика твердого тела», «Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки», «Математические методы и физико механические поля», «Механика композитных материалов», «Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физико-математические науки», «Journal of Physics: Conference Series», «Известия ВУЗов. Северо-Кавказный регион, Естественные науки»:

Կատարված աշխատանքների արդյունքների հիման վրա մի քանի երիտասարդ գիտնականներ հաջողությամբ պաշտպանել են թեկնածուական ատենախոսություններ: