ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտում կատարվել է շերտաձև սալի և Կորենևի հիմքի կոնտակտային փոխազդեցության խնդրի հետազոտություն

ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի Մեխանիկայի ինստիտուտում կատարվել է շերտաձև սալի և Կորենևի հիմքի կոնտակտային փոխազդեցության խնդրի հետազոտություն՝ ՀՀ ԳԱԱ թղթակից անդամ, ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր Սուրեն Մխիթարյանի ղեկավարմամբ, ԱՄՆ Լուիզիանայի համալսարանի պրոֆեսոր Յուրի Անտիպովի հետ համատեղ:

Հետազոտության նպատակը՝ ստանալ սահմանափակ լուծումներ Կորենևի հիմքի համար, որը մյուս հիմքերի հետ միաժամանակ հաճախ օգտագործվում է շինարարական մեխանիկայում: Գծային դեֆորմացվող Կորենևի մի հիմքի համար, որի ազդեցության ֆունկցիան արտահայտվում է զրոյական ինդեքսով Մակդոնալդի ֆունկցիայով՝ կախված երկու կետերի հեռավորությունից դիտարկված կոնտակտային խնդիրներում, ցույց է տրվել, որ կոնտակտային տիրույթի եզրագծում գործում են կենտրոնացված ուժեր: Կոնտակտային լարումների սահմանափակության համար ստացվել են անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ:

«Շենքերի ու շինությունների հիմնատակերի, մեքենաշինական բազմաթիվ կառուցվածքների ամրության հաշվարկներում օգտագործվում են դրոշմների, հեծանների, սալերի և թաղանթների ու դեֆորմացվող հիմքերի կոնտակտային փոխազդեցության խնդիրների հետազոտության արդյունքները։ Հիմքերի համար ընդունված ֆիզիկական մոդելների շրջանակներում դրոշմների, հեծանների, սալերի կամ թաղանթների ծայրակետերում առաջացած լարումներն անսահմանափակ են։ Այդ պատճառով նշված կետերում կամ եզրագծերում առաջանում են լարումների կենտրոնացումներ, որոնք ազդում են կառուցվածքների ամրության բնութագրիչների վրա՝ էապես իջեցնելով դրանք։ Արդյունքում ստացվում է ամրության տեսակետից վտանգավոր իրավիճակ։

Այդ տեսակետից դիտարկվել է փորձարարական հետազոտությունների մշակմամբ պրոֆեսոր Կորենևի կողմից առաջարկված գծային դեֆորմացվող հիմքը, որի ազդեցության ֆունկցիան, այսինքն` միավոր մեծության կենտրոնացված ուժից առաջացած հիմքի եզրային մակերևույթի կետերի ուղղաձիգ տեղափոխությունները, արտահայտվում են հատուկ ֆունկցիայով՝ Մակդոնալդի ֆունկցիայով։ Ստացված մաթեմատիկական արդյունքների հիման վրա կառուցվել է Կորենևի առաջարկված հիմքի վրա՝ կիսատարածության տեսքով, առաձգական շերտաձև սալի ծռման կոնտակտային խնդրի ճշգրիտ լուծումը։ Խնդրի ֆիզիկական և երկրաչափական պարամետրերի պատշաճ ընտրությամբ առաջարկվել են անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ, որոնք ապահովում են սալի եզրագծերում գործող լարումների սահմանափակությունը և լարումների կենտրոնացումների բացակայությունը», - բացատրեց Սուրեն Մխիթարյանը։

Լարումների կենտրոնացումների որակական և քանակական հետազոտությունը, դրանց իջեցման կամ վերացման մեթոդների մշակումն ունի տեսական և կիրառական նշանակություն: Կիրառական նշանակությունը կայանում է լարումների կենտրոնացումների բացակայությունն ապահովելու մեջ։

Աշխատանքն իրականացվել է ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտի թեմատիկ ծրագրերի շրջանակներում։ Հետազոտության արդյունքների զգալի մասը ներառվել է պրոֆեսոր Յուրի Անտիպովի դասախոսություններում՝ մագիստրոսների և ինժեներ հետազոտողների համար։

Աշխատանքի արդյունքները տպագրվել են բրիտանական «The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics» ամսագրում: